Mathematische Themen im Überblick

Klasse 5

 

1.    Quadratzahl, Quadratwurzel als Umkehrung

2.    Erfassen und Darstellen von Daten

  • Urliste, Tabelle, Säulendiagramm
  • absolute Häufigkeit
  • arithmetisches Mittel
  • Lesen von Statistiken

3.    Messen und Zeichnen von Winkeln, Winkelarten

4.    Schrägbild mit Verkürzungsverhältnis q = 0,5 und Verzerrungswinkel a = 45°

5.    Körpernetze

6.    Anwenden des Berechnens von Umfang und Flächeninhalt auf Figuren, die in Rechtecke zerlegt werden können

7.    Spiegelungen, Verschiebungen und Drehungen

  • Symmetrieachse
  • Verschiebungsrichtung und Verschiebungsweite
  • Drehpunkt und Drehwinkel

 

Klasse 6

 


1.    Notwendigkeit von Zahlenbereichserweiterungen

2.    Erweitern und Kürzen

3.    Umwandeln gemeiner Brüche in Dezimalbrüche und umgekehrt

4.    direkt proportionale, indirekt proportionale Zuordnungen

5.    Geometrie der Ebene

  • Nebenwinkelsatz und Scheitelwinkelsatz
  • Stufenwinkelsatz und Wechselwinkelsatz an geschnittenen Parallelen
  • Innenwinkelsatz, Außenwinkelsatz für Dreiecke
  • Einteilung der Dreiecke nach Seiten und Winkeln
  • Kongruenzsätze
  • Seiten-Winkel­-Relation
  • Dreiecksungleichung

6.    Flächeninhaltsberechnung, Umfangsberechnung und Konstruktion ebener Figuren

  • Dreiecke
  • Parallelogramme
  • Drachenvierecke
  • Trapeze

7.    Raumgeometrie

  • Schrägbilder, SZTP und Netze von Quadern, Pyramiden und Prismen
  • Berechnen von Volumina, Oberflächen und Massen von Körpern und zusammengesetzten Körpern

8.    Zufallsversuche

  • Durchführung und Ergebnisse von Zufallsversuchen
  • absolute und relative Häufigkeit
  • Wahrscheinlichkeit

 

Klasse 7

 


1.    Prozentrechnung

  • Grundaufgaben
  • bequeme Prozentsätze
  • Kreisdiagramme
  • Steigerung um bzw. auf…
  • Zinsen und Zinseszinsen
  • Tageszinsen, Monatszinsen
  • Zinseszinsformel
  • Vergleich von Angeboten

2.    Stochastik

  • Durchführung und Auswertung von Zufallsversuchen
  • Ergebnis, Ergebnismenge, Ereignis, Urliste, Strichliste, absolute und relative Häufigkeit, Wahrscheinlichkeit

 

Klasse 8

 


1.    Lineare Funktionen

  • Funktion als eindeutige Abbildung
  • Argument,  Funktionswert , Definitionsbereich und Wertebereich
  • grafisches Darstellen linearer Funktionen
  • zeichnerisches und rechnerisches Ermitteln von Nullstellen

2.    Lineare Gleichungssysteme

  • zeichnerisches und rechnerisches Lösen linearer Gleichungssysteme
  • Sachaufgaben

3.    Kreis

  • Sehne,  Sekante, Tangente
  • Beweise zum Satz des Thales
  • Flächeninhalts- und Umfangsberechnung am Kreis

4.    Kreis- und Hohlzylinder

  • Netz und verschiedene Ansichten des Kreis­zylinders
  • Schrägbildskizze des Kreis- und Hohlzylin­ders
  • Berechnen von  Grund-, Mantel- und Oberfläche , Volumen und Masse

5.    Ähnlichkeit

  • zentrische Streckung  zum maßstäbli­chen Vergrößern und Verkleinern
  • Hauptähnlichkeitssatzes für Dreiecke
  • Beziehungen für Längen, Flächen und Volumen bei zueinander ähnlichen Figuren, (a' = k• a; A' = k2 • A; V' = k3• V)

6.  Stochastik

  • abhängige und unabhängige Ereignisse
  • Ermittelns von Wahrscheinlich­keiten für Ergebnisse und Ereignisse bei mehr­stufigen Zufallsversuchen mit Hilfe des Baum­diagramms und der Pfadregeln

 

Klasse 9

 

1.    Berechnungen am rechtwinkligen Dreieck

  • Satzgruppe des Pythagoras
  • Sinus, Kosinus und Tangens eines Winkels
  • Berechnen von Seitenlängen und Innenwinkelgrößen
  • Sachaufgaben

2.    Pyramide, Kreiskegel, Kugel

  • Netz, Schrägbild und senkrechtes Zweitafelbild
  • Berechnen der Kantenlänge, Körperhöhe und Seitenhöhe einer Pyramide
  • Berechnen der Mantellinie eines Kreiskegels
  • Berechnen des Mantel- und Oberflächeninhalts, des Volumens und der Masse von Pyramiden und Kreiskegeln
  • Berechnen des Oberflächeninhalts und Volumens der Kugel
  • Berechnen und Darstellen zusammengesetzter Körper

3.    Quadratische Funktionen

  • Definitionsbereich und Wertebereich
  • Funktionsgleichung, Wertetabelle und Graph, Scheitelpunkte
  • Monotonieverhalten
  • y = ( x + d)2 + e
  • y = x2 + p x + q
  • y = a x2 + c
  • Scheitelpunkt als Extrempunkt, Minimum, Maximum
  • Schnittpunktsberechnungen mit anderen Funktionen

4.    Quadratische Gleichungen

  • Berechnen von Nullstellen
  • Berechnen von Schnittpunkten
  • Gleichungen unterschiedlichen Schwierigkeitsgrades
  • Sachaufgaben

5.    Beschreibende Statistik

  • arithmetisches Mittel, Zentralwert, Modalwert

 

Klasse 10

 


1.    Trigonometrische Funktionen

  • y = sinx, y = tanx, y = cosx
  • y = asinbx
  • Periodizität
  • Berechnen von Funktionswerten, kleinster Periode und Parameter a und b

2.    Trigonometrie

  • Eigenschaften von Dreiecken und Vierecken
  • Sinussatz, Kosinussatz
  • Flächenformeln
  • formale Berechnungen an Dreiecken, Vierecken und Vielecken
  • Sachaufgaben

3.    Potenzfunktionen

  • y = a xn für n = -2; -1; 1; 2; 3

4.    Exponentialfunktionen

  • y = c ax
  • Betrachten von Wachstumsprozessen

5.    Körperdarstellung und Körperberechnung

  • Pyramiden- und Kegelstumpf
  • Herleiten von Formeln für Körper und Flächen

 

© Hartl 1/2013

Übungsaufgaben

Arbeit mit Variablen- Mathematik 8-Aufgaben mit Loesungen.pdf (76,0 kB)

Arbeit mit Variablen- Mathematik 9- Aufgaben.pdf (1,5 MB)

Berechnungen an Kreiskegeln ohne Loesungen.pdf (522,6 kB)

Berechnungen an Kugeln.pdf (92,9 kB)

Berechnungen an Pyramiden ohne Loesungen.pdf (473,8 kB)

Checkliste zur Vorbereitung auf die schriftliche Pruefung M….pdf (64,7 kB)

Formale Gleichungssysteme I-AuL.pdf (42,3 kB)

Formale Gleichungssysteme II.pdf (32,0 kB)

Gleichungen linearer Funktionen 1.pdf (1,0 MB)

Gleichungen linearer Funktionen 2.pdf (444,2 kB)

Gleichungen linearer Funktionen 3.pdf (416,1 kB)

Gleichungen linearer Funktionen 4.pdf (972,2 kB)

Kopfrechnen mit rationalen Zahlen.pdf (43,0 kB)

Lineare Funktionen.pdf (430,0 kB)

Quadratische Gleichungen-AUFGABENSAMMLUNG.pdf (161,1 kB)

Taegliche Uebungen 9 im Fach Mathematik.pdf (67,9 kB)

Taegliche Uebungen im Fach Mathematik 6-1.pdf (58,5 kB)

Taegliche Uebungen im Fach Mathematik 6-2.pdf (44,0 kB)

Taegliche Uebungen im Fach Mathematik 7-1.pdf (72,1 kB)

Taegliche Uebungen im Fach Mathematik 7-2.pdf (47,3 kB)

Taegliche Uebungen im Fach Mathematik 7-3.pdf (108,9 kB)

Taegliche Uebungen im Fach Mathematik 7-4.pdf (104,9 kB)

Taegliche Uebungen im Fach Mathematik 7-5.pdf (67,2 kB)

Taegliche Uebungen im Fach Mathematik 7-6.pdf (63,4 kB)

Taegliche Uebungen im Fach Mathematik 7-7.pdf (67,9 kB)

Taegliche Uebungen im Fach Mathematik 7-8.pdf (72,1 kB)

Taegliche Uebungen im Fach Mathematik 8-1.pdf (88,9 kB)

Taegliche Uebungen Mathematik - Gleichungen A.pdf (35,8 kB)

Taegliche Uebungen Mathematik - Gleichungen B.pdf (33,6 kB)

Taegliche Uebungen Mathematik - Gleichungen C.pdf (44,8 kB)

Taegliche Uebungen Mathematik - Gleichungen D.pdf (35,2 kB)